Ya que no tenemos en los posets operaciones ni elementos distinguidos, solo una la relación binaria denotada genéricamente con el símbolo \(\leq\), los términos elementales de posets serán las variables y los nombres de elementos fijos. Por analogía con lo hecho para reticulados cuaterna, aquellos términos elementales de posets en los que no ocurren nombres de elementos fijos serán llamados puros. O sea que solo las variables serán términos elementales puros de posets.
Las fórmulas elementales de posets se definen con las siguientes clausulas:
adhocprefix(1)adhocsufix Si \(t\) y \(s\) son términos elementales de posets, entonces la palabra \((t=s)\) es una fórmula elemental de posets
adhocprefix(2)adhocsufix Si \(t\) y \(s\) son términos elementales de posets, entonces la palabra \((t\leq s)\) es una fórmula elemental de posets
adhocprefix(3)adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son fórmulas elementales de posets, entonces la palabra \((\varphi_{1}\wedge\varphi_{2})\) es una fórmula elemental de posets
adhocprefix(4)adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son fórmulas elementales de posets, entonces la palabra \((\varphi_{1}\vee\varphi_{2})\) es una fórmula elemental de posets
adhocprefix(5)adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son fórmulas elementales de posets, entonces la palabra \((\varphi_{1}\leftrightarrow\varphi_{2})\) es una fórmula elemental de posets
adhocprefix(6)adhocsufix Si \(\varphi_{1}\) y \(\varphi_{2}\) son fórmulas elementales de posets, entonces la palabra \((\varphi_{1}\rightarrow\varphi_{2})\) es una fórmula elemental de posets
adhocprefix(7)adhocsufix Si \(\varphi\) es una fórmula elemental de posets, entonces la palabra \(\lnot\varphi\) es una fórmula elemental de posets
adhocprefix(8)adhocsufix Si \(\varphi\) es una fórmula elemental de posets, entonces las palabras \[\forall x\varphi\;\;\;\forall y\varphi\;\;\;\forall z\varphi\;\;\;...\] son fórmulas elementales de posets
adhocprefix(9)adhocsufix Si \(\varphi\) es una fórmula elemental de posets, entonces las palabras \[\exists x\varphi\;\;\;\exists y\varphi\;\;\;\exists z\varphi\;\;\;...\] son fórmulas elementales de posets
adhocprefix(10)adhocsufix Una palabra es una fórmula elemental de posets si y solo si se puede construir usando las clausulas anteriores
Cabe destacar que esta definición de fórmula elemental de poset no es una definición matemática precisa.
Similarmente a lo hecho para reticulados cuaterna, aquellas fórmulas elementales de posets en las que no ocurren nombres de elementos fijos serán llamadas puras.
Nótese que cada fórmula elemental de posets es una fórmula elemental de reticulados cuaterna pero obviamente no al revés.