Nuestro estilo o enfoque matemático pondrá énfasis en los objetos, es decir haremos matemática prestando atención a los distintos objetos matemáticos involucrados, los cuales siempre serán definidos en forma precisa en términos de objetos mas primitivos. Hay ciertos objetos matemáticos los cuales no definiremos y supondremos que el lector tiene una idea clara y precisa de los mismos. Por ejemplo un tipo de objeto matemático, quizás el mas famoso, son los números. No diremos que es un número pero supondremos que el lector tiene una intuición clara acerca de este tipo de objetos y de sus propiedades básicas. Otro tipo de objeto que no definiremos y que será clave para nuestro enfoque son los conjuntos. Nuevamente, no diremos que es un conjunto pero supondremos que el lector tiene una intuición clara acerca de estos objetos y sus propiedades básicas. Es importante que en nuestro enfoque, números y conjuntos son objetos de distinta naturaleza por lo cual nunca un número es un conjunto ni un conjunto es un número. En particular esto nos dice que el número \(0\) y el conjunto \(\emptyset\) son objetos distintos. Otro tipo de objetos matemáticos muy importante para la matemática discreta son los símbolos. No discutiremos que es un símbolo sino que aceptaremos este concepto en forma primitiva. También constituyen un tipo de objeto matemático las palabras, las cuales intuitivamente hablando son yuxtaposiciones de símbolos. Otro tipo de objeto matemático muy importante son los pares ordenados o 2-uplas, es decir los objetos de la forma \((a,b)\), donde \(a\) y \(b\) son objetos matemáticos cualesquiera. También son objetos matemáticos y de distinta naturaleza las 3-uplas, las 4-uplas y en general las \(n\)-uplas para \(n\) un número natural mayor o igual a \(2\). Cabe destacar que en nuestro enfoque no habrá 1-uplas. Sin embargo, si bien hay una sola 0-upla, ella constituye un tipo de objeto matemático distinto a los antes mencionados. El último tipo de objeto matemático que consideraremos es aquel de las infinituplas.
Tenemos entonces dividido nuestro universo matemático en las distintas categorías o tipos de objetos: \[\begin{aligned} & \mathrm{NUMERO}\\ & \mathrm{CONJUNTO}\\ & \mathrm{PALABRA}\\ & 0\mathrm{-UPLA}\\ & 2\mathrm{-UPLA}\\ & 3\mathrm{-UPLA}\\ & \ \ \ \ \ \ \ \ \vdots\\ & \mathrm{INFINITUPLA} \end{aligned}\] (Notar que los símbolos quedan contenidos en la categoría de las palabras). Es importante entender que las anteriores categorías o tipos de objetos son disjuntas entre si, es decir nunca un número será una palabra o una palabra será una 3-upla etc. Esto nos permite definir una función \(Ti\) la cual a un objeto matemático le asigna su tipo de objeto matemático según la lista anterior. Por ejemplo: \[\begin{aligned} Ti(\pi) & =\mathrm{NUMERO}\\ Ti(\mathbf{N}) & =\mathrm{CONJUNTO}\\ Ti(\mathcal{P}(\mathbf{N})) & =\mathrm{CONJUNTO}\\ Ti((1,2,3)) & =3\mathrm{-UPLA}\\ Ti(\mathbf{\emptyset}) & =\mathrm{CONJUNTO}\\ Ti(\varepsilon) & =\mathrm{PALABRA}\\ Ti(\lozenge) & =0\mathrm{-UPLA}\\ Ti(\alpha) & =\mathrm{PALABRA}\text{, si }\alpha\text{ es un simbolo} \end{aligned}\]