Llamaremos numerales a los siguientes símbolos \[0\ 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9\] Usaremos \(Num\) para denotar el conjunto de numerales. Nótese que \(Num\cap\omega=\emptyset\). Es decir, no debemos confundir los símbolos que usualmente denotan los primeros diez elementos de \(\omega\) con los números que ellos denotan. De hecho en china o japón los primeros diez elementos de \(\omega\) se denotan con otros símbolos. Similarmente las palabras pertenecientes a \(Num^{\ast}\) denotan (notación decimal) a los números de \(\omega\) pero debemos tener en cuenta que \(Num^{\ast}\cap\omega=\emptyset\). Cuando tratamos con palabras de \(Num^{\ast}\), debemos ser cuidadosos ya que muchas veces en nuestro discurso matemático (es decir las guías, y este apunte, lo que escriben los profesores en el pizarrón, etc) representamos dos objetos diferentes de la misma forma. Por ejemplo \(45\) puede estar denotando al número entero cuarenta y cinco o también \(45\) puede estar denotando la palabra de longitud \(2\) cuyo primer símbolo es el numeral \(4\) y cuyo segundo símbolo es el numeral \(5\), es decir a ella misma. Por dar otro ejemplo, el símbolo \(1\) en nuestro discurso algunas veces se denotará a si mismo y otras veces denotará al número uno. Resumiendo, hay muchas palabras que algunas veces en nuestro discurso se representan a si mismas y otras veces representan a otro objeto matemático y es tarea del lector saber que corresponde en cada caso.
Los numerales bold son los numerales en modo negrita, es decir \[\mathbf{0}\mathbf{\ 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9}\] Cabe aclarar que estos numerales bold son distintos a los numerales antes introducidos. También usaremos los numerales itálicos \[\mathit{0\ 1\ 2\ 3\ 4\ 5\ 6\ 7\ 8\ 9}\] que obviamente son símbolos distintos a los numerales clásicos y a los bold.