Hemos dado, vía las definiciones de tipo y de estructura de tipo \(\tau\), un modelo matemático preciso del concepto intuitivo de estructura que veníamos acuñando en capítulos anteriores. Esto es un salto importante ya que ahora tenemos una definición matemática de lo que es una estructura en general y no solo un puñado de definiciones matemáticas de ciertas estructuras particulares. Hemos encontrado la esencia del concepto intuitivo de estructura que veníamos trabajando con casos particulares. La modelización es bastante sofisticada al punto que ninguna de las estructuras concretas antes estudiadas es estrictamente hablando una estructura de tipo \(\tau\), aunque cada tipo de estructura concreta estudiada tiene su "versión" dentro de esta definición general de estructura de tipo \(\tau\), versión que es “esencialmente” el mismo objeto. Por ejemplo, para el tipo de los reticulados complementados \[\tau=(\{0,1\},\{\mathsf{s},\mathsf{i},c\},\emptyset,\{(\mathsf{s},2),(\mathsf{i},2),(c,1)\})\] las estructuras de tipo \(\tau\) que modelizan a los reticulados complementados son precisamente aquellas estructuras \((A,i)\) tales que \[(A,i(\mathsf{s}),i(\mathsf{i}),i(c),i(0),i(1))\] es un reticulado complementado. Obviamente estas estructuras no son estrictamente hablando reticulados complementados, pero esencialmente (i.e. a nivel de información) son la misma cosa.
La utilidad de este nuevo concepto general de estructura ira quedando clara a medida que avancemos. Cabe destacar que este concepto general de estructura no solo ha sido clave en el desarrollo de la lógica matemática sino que también ha sido crucial en el desarrollo de la informática teórica, mas precisamente en el área de las especificaciones algebraicas, ya que la versatilidad del concepto de estructura heterogénea (una generalización natural de nuestro concepto de estructura) ha permitido crear una teoría de amplio alcance y modelización del concepto de la especificación de tipos abstractos de datos.